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满分5
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高中数学试题
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已知P是双曲线上的动点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，M是∠F1PF2的平...
已知P是双曲线
上的动点，F
1
、F
2
分别是双曲线的左、右焦点，M是∠F
1
PF
2
的平分线上的一点，且
，O为坐标原点，则|OM|=
．
假设P在右支，延长F2M交PF1于点A，由题意：MF2垂直PM，故|AM|=|MF2|，|PA|=|PF2|，因为|PF1|-|PF2|=|PF1|-|PA|=|F1A|=2a=6，O为|F1F2|中点，M为|AF2|中点，由此能够求出|OM|的值． 【解析】 假设P在右支， 延长F2M交PF1于点A， 由题意：MF2垂直PM， 故|AM|=|MF2|，|PA|=|PF2|， ∵|PF1|-|PF2|=|PF1|-|PA|=|F1A|=2a=6， O为|F1F2|中点，M为|AF2|中点， ∴|OM|=． 故答案为：3．
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考点分析：
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已知
的展开式中x
3
的系数为
，则常数a的值为
．
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设全集U=A∪B={x∈N
*
|lgx＜1}，若A∩∁
U
B={m|m=2n+1，n=0，1，2，3，4}，则集合B=
．
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已知α-l-β是大小为45°的二面角，C为二面角内一定点，且到半平面α和β的距离分别为
和6，A、B分别是半平面α，β内的动点，则△ABC周长的最小值为（ ）
A．
B．
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D．
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已知向量
（θ∈R），则向量
的夹角的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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2
=2px（p＞0）的焦点为F，点A（0，2），若线段FA与抛物线的交点B满足
，则点B到该抛物线的准线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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上的动点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，M是∠F1PF2的平分线上的一点，且
，O为坐标原点，则|OM|= ．
的展开式中x3的系数为
，则常数a的值为 ．
和6，A、B分别是半平面α，β内的动点，则△ABC周长的最小值为（ ）
（θ∈R），则向量
的夹角的取值范围是（ ）
，则点B到该抛物线的准线的距离为（ ）
