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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=2-（2n-1）an（n∈N*） （...
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且2S
n
=2-（2n-1）a
n
（n∈N*）
（1）设b
n
=（2n+1）S
n
，求数列{b
n
}的通项公式；
（2）证明：
．
（1）根据2Sn=2-（2n-1）an（n∈N*）再结合当n≥2时an=sn-sn-1可化为（2n+1）sn=（2n-3）sn即bn=bn-1+2则{bn}为等差数列再求出b1利用等差数列的通项公式即可得解． （2）由于=故代入化简即可证得结果． 【解析】 （1）∵当n≥2 ∴（2n+1）sn=（2n-3）sn即bn=bn-1+2，， 又∵ ∴bn=2+2（n-1）=2n （2）∵ ∴= = =
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考点分析：
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某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为
和
，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为
，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）
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．
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已知P是双曲线
上的动点，F
1
、F
2
分别是双曲线的左、右焦点，M是∠F
1
PF
2
的平分线上的一点，且
，O为坐标原点，则|OM|=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
和
，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为
，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）
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上的动点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，M是∠F1PF2的平分线上的一点，且
，O为坐标原点，则|OM|= ．