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函数f（x）=log2（4x-3）-log2（2-x）的定义域是 ．
函数f（x）=log2（4x-3）-log2（2-x）的定义域是 ．
考点分析：
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设曲线C：f（x）=x
3-ax+b（a，b∈R）
（1）若函数g（x）=lnx-
[f′（x）+a]-2x存调递减区间，求a的取值范围；
（2）若过曲线C外的点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，求a，b满足的关系式．
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如图，设抛物线C
1：y
2=4mx（m＞0）的准线与x轴交地F
1，焦点为F
2，以F
1、F
2为焦点，离心率
的椭圆C
2与抛物线C
2在x轴上方的交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆C
2的方程；
（2）延长PF
2交抛物线于点Q，M是抛物线C
1上一动点，且M在P与Q之间运动，当△PF
1F
2的边长恰好是三个连续的自然数时，求△MPQ面积的最大值．
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，且2S
n=2-（2n-1）a
n（n∈N*）
（1）设b
n=（2n+1）S
n，求数列{b
n}的通项公式；
（2）证明：
．
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某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为
和
，两题全部答对方可过入面试，面试要回答甲、乙两个题目，该学生答对这两个题目的概率均为
，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个题目回答正确与否是相互独立的）
（1）求该学生被公司聘用的概率；
（2）设该学生答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°，E为棱PC上异于C的一点，DE⊥BE．
（1）证明：E为PC的中点；
（2）求二面角P-DE-A的大小．
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