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满分5
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高中数学试题
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若x∈C,且(i为虚数单位),则x= .
若x∈C,且
(i为虚数单位),则x=
.
先根据行列式运算法则建立等式,然后将x表示出来,最后根据复数的除法运算法则求出所求即可. 【解析】 则i(i+1)-x(i-1)=0 ∴x==1 故答案为:1
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考点分析:
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设A={x|x=2
α
•3
β
,α,β∈Z且α≥0,β≥0},B={x|1≤x≤5},则实数A∩B=
.
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设
,若
,则实数m=
.
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函数f(x)=log
2
(4x-3)-log
2
(2-x)的定义域是
.
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设曲线C:f(x)=x
3
-ax+b(a,b∈R)
(1)若函数g(x)=lnx-
[f′(x)+a]-2x存调递减区间,求a的取值范围;
(2)若过曲线C外的点A(1,0)作曲线C的切线恰有三条,求a,b满足的关系式.
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如图,设抛物线C
1
:y
2
=4mx(m>0)的准线与x轴交地F
1
,焦点为F
2
,以F
1
、F
2
为焦点,离心率
的椭圆C
2
与抛物线C
2
在x轴上方的交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆C
2
的方程;
(2)延长PF
2
交抛物线于点Q,M是抛物线C
1
上一动点,且M在P与Q之间运动,当△PF
1
F
2
的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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