Question

已知函数有三个不同零点，则实数a的取值范围为    ．

Answer

图解法．：画出图象如图所示，根据函数图象与函数g（x）图象之间的关系，当x＞0时，相同；当x≤0时，f（x）的图象是由g（x）图象上下平移而得到，因此可以求出满足条件的实数a的取值范围．
【解析】
画出图象如图所示，
则当x＞0时，f（x）的图象与x轴只有一个交点，
要使函数有三个不同零点，
只有当x≤0时，函数的图象与x轴有两个交点即可，
而|x+1|+a是由|x+1|上下平移而得到，
因此-1≤a＜0．
故答案为：-1≤a＜0．