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关于x,y的不等式组(b>a>0)所确定的区域面积为2,则2b-a的最小值为( ...

关于x,y的不等式组manfen5.com 满分网(b>a>0)所确定的区域面积为2,则2b-a的最小值为( )
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C.2
D.1
先根据不等式组所确定的区域是矩形,分别求出矩形的长与宽,根据面积得到a与b的关系,最后利用线性规划的思想求出2b-a的最小值. 【解析】 不等式组(b>a>0)所确定的区域是矩形 矩形的长为宽为 ∴×=2即b2-a2=4 画出a与b的区域令z=2b-a作出直线2b-a=0,对该直线进行平移, 可以发现与b2-a2=4相切时2b-a取得最小值 ⇒3a2-2xz+16-z2=0 △=4(4z2-48)=0解得:z= 则2b-a的最小值为 故选B
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考点分析:
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D.B=10
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