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设a∈R,(3+4i)(4+ai)是纯虚数,则a= .

设a∈R,(3+4i)(4+ai)是纯虚数,则a=   
首先进行复数的乘法运算,把复数整理成复数的标准形式a+bi,根据复数是一个纯虚数,得到复数的实部等于零,而虚部不等于零,解出结果. 【解析】 ∵(3+4i)(4+ai)=12+3ai+16i-4a =12-4a+(3a+16)i ∵(3+4i)(4+ai)是纯虚数 ∴12-4a=0,3a+16≠0, ∴a=3,a≠-, 故答案为:3
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