Question

7名同学中按排6人在周六到两个社区参加社会实践活动，若每个社区不得少于2人，则不同的按排方法共有    种（用数字作答）

Answer

本题是一个分步和分类计数问题，首先从7个人中选6个，有C76种结果，要求每个社区不得少于2人，包括三种安排方法，即2，4，；3，3；4，2，分别表示出结果数，根据计数原理得到结果．
【解析】
由题意知本题是一个分步和分类计数问题，
首先从7个人中选6个，有C76=7种结果，
要求每个社区不得少于2人，包括三种安排方法，
即2，4，；3，3；4，2
当有2，4时，共有C62=15种结果，
当有3，3时，有C63=20种结果，
当有4，2时，有C64=15，
∴根据计数原理知共有7（15+15+20）=350种结果，
故答案为：350．