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已知集合A={x∈Z||x|＜5}，B={x|x-2≥0}，则A∩B等于（ ） ...
已知集合A={x∈Z||x|＜5}，B={x|x-2≥0}，则A∩B等于（ ）
A．（2，5）
B．[2，5）
C．{2，3，4}
D．{3，4，5}
考点分析：
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已知函数f（x）=e
x+ax，g（x）=e
xlnx（e是自然对数的底数）．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线也是抛物线y
2=4（x-1）切线，求a的值；
（2）若对于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
（3）当a=-1时，是否存在x
∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x
处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x
的个数；若不存在，请说明理由．
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椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，椭圆左准线与x轴交于E（-4，0），过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A、B两个不同的点（A在E，B之间）
（1）求椭圆方程； （2）求△AOB面积的最大值； （3）设椭圆左、右焦点分别为
F
1、F
2，若有
，求实数λ，并求此时直线l的方程．
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某市为了解决交通拥堵问题，一方面改建道路、加强管理，一方面控制汽车总量增长．交管部门拟从2012年1月起，在一段时间内，对新车上牌采用摇号（类似于抽签）的方法进行控制，制定如下方案：①每月进行一次摇号，从当月所有申请用户以及以前没有摇到号的申请用户中，摇出当月上牌的用户，摇到叼的用户不再参加以后的摇号；②当月没有摇到号的申请者自动加入下一个月的摇号，不必也不能重复申请．预计2012年1月申请车牌的用户有10a个，以后每个月又有a个新用户申请车牌；计划2012年1月车牌a个，以后每月发放车牌数比上月增加5%，以2012年1月为第一个月，设前n（n∈N
*）个月申请车牌用户的总数为a
n，前n个月发放车牌的总数为b
n，使得a
n＞b
n成立的最大正整数为n
．（参考数据：1.05
16=2.18，1.05
17=2.29，1.05
18=2.41）
（1）求a
n，b
n关于n的表达式，直接写出n
的值，说明n
的实际意义；
（2）当n≤n
，n∈N
*时，设第n个月中签率为
．
（第n个月中签率=
）
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四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面PAB为正三角形，AB=2，BC=
，E为AB的中点．
（1）证明：PE⊥平面ABCD； （2）求二面角A-PD-B的大小．
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盒子里装有6件包装完全相同的产品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品．为了找到2件次品，只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查，直到两件次品被全部检查或推断出来为止．记ξ表示将两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数．
（1）求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率；
（2）求ξ的分布列和数学期望．
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