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满分5
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高中数学试题
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在复平面内,复数对应的点到原点的距离为 .
在复平面内,复数
对应的点到原点的距离为
.
利用两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i的幂运算性质化简复数,求出其在复平面内的对应点的坐标,利用两点间的距离公式求得复数对应的点到原点的距离. 【解析】 复数===-1+i,其对应点的坐标为(-1,1), 该点到原点的距离等于=, 故答案为 .
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考点分析:
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如图,四面体OABC的三条棱OA,OB,OC两两垂直,OA=OB=2,OC=3,D为四面体OABC外一点.给出下列命题.
①不存在点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D,使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D,使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是( )
A.①②
B.②③
C.③
D.③④
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已知曲线
及两点A
1
(x
1
,0)和A
2
(x
2
,0),其中x
2
>x
1
>0.过A
1
,A
2
分别作x轴的垂线,交曲线C于B
1
,B
2
两点,直线B
1
B
2
与x轴交于点A
3
(x
3
,0),那么( )
A.
成等差数列
B.
成等比数列
C.x
1
,x
3
,x
2
成等差数列
D.x
1
,x
3
,x
2
成等比数列
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已知函数①y=sinx+cosx,②
,则下列结论正确的是( )
A.两个函数的图象均关于点
成中心对称
B.两个函数的图象均关于直线
成中心对称
C.两个函数在区间
上都是单调递增函数
D.两个函数的最小正周期相同
查看答案
阅读程序框图,为使输出的数据为31,则①处应填的数字为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
查看答案
设向量
=(1,sinθ),
=(3sinθ,1),且
∥
,则cos2θ等于( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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