在平面直角坐标系中，设点P（x，y），定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标...

在平面直角坐标系中，设点P（x，y），定义[OP]=|x|+|y|，其中O为坐标原点，则满足[OP]=1的点P的轨迹围成的图形的面积为．

由已知中在平面直角坐标系中，设点P（x，y），定义[OP]=|x|+|y|，则满足[OP]=1的点P的坐标满足|x|+|y|=1，画出满足条件的图形，即可得到点P的轨迹围成的图形的面积．【解析】 ∵点P（x，y）中有[OP]=|x|+|y|，当[OP]=1时，即|x|+|y|=1 满足条件的图形如下图所示：由图可知，满足条件的图形是一个边长为的正方形故其面积S=2 故答案为：2

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