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O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足,λ∈[0,+∞)...

O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足manfen5.com 满分网,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的( )
A.外心
B.垂心
C.内心
D.重心
由已知中动点P满足,λ∈[0,+∞),我们取BC的中点D,易得点A、D、P共线,即P点的轨迹为三角形的中线AD,进而得到答案. 【解析】 令D为BC的中点, 则=+λ(+)=+2λ, 于是有=2λ, ∴点A、D、P共线,即点P的轨迹通过三角形ABC的重心. 故选D
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考点分析:
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