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O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足,λ∈[0,+∞)...
O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足
,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的( )
A.外心
B.垂心
C.内心
D.重心
考点分析:
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若函数
的定义域是(-∞,1)∪[2,5),则其值域为( )
A.(-∞,0)
B.(-∞,2]
C.
D.
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已知集合A=
,则A∩B为( )
A.∅
B.{1}
C.[0,+∞)
D.{(0,1)}
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已知数列{a
n}中,a
1=2,a
2=4,x=
是函数f(x)=a
n-1x
3-3[3a
n-a
n+1]x+1(n≥2)的一个极值点.
(I)证明:数列{a
n+1-a
n}是等比数列;
(II)求数列{a
n}的通项公式;
(III)设b
n=a
n-1,
,求证:
.
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已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知点A(m,2)在曲线C上,过点A作曲线C的两条弦AD,AE,且AD,AE的斜率k
1、k
2满足k
1•k
2=2,试推断:动直线DE是否过定点?证明你的结论.
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已知函数
.
(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)当a<0时,试求方程f(x)=0根的个数.
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