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满分5
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高中数学试题
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在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（ ） A． B． C． D．2
在坐标平面上，不等式组
所表示的平面区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．2
画出约束条件表示的可行域，如图求出交点坐标，然后求出两个三角形面积，再求出可行域的面积． 【解析】 画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分， 由题意M（2，3），N（ ），P（0，-1），Q（0，1） 不等式组 所表示的平面区域的面积为：= 故选B．
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考点分析：
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O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．外心
B．垂心
C．内心
D．重心
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若函数
的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域为（ ）
A．（-∞，0）
B．（-∞，2]
C．
D．
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已知集合A=
，则A∩B为（ ）
A．∅
B．{1}
C．[0，+∞）
D．{（0，1）}
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已知数列{a
n
}中，a
1
=2，a
2
=4，x=
是函数f（x）=a
n-1
x
3
-3[3a
n
-a
n+1
]x+1（n≥2）的一个极值点．
（I）证明：数列{a
n+1
-a
n
}是等比数列；
（II）求数列{a
n
}的通项公式；
（III）设b
n
=a
n
-1，
，求证：
．
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已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD，AE，且AD，AE的斜率k
1
、k
2
满足k
1
•k
2
=2，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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所表示的平面区域的面积为（ ）
是函数f（x）=an-1x3-3[3an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
，求证：
．
．
，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域为（ ）
，则A∩B为（ ）