设点P是曲线y=x3-x+2上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围...

设点P是曲线y=x³- manfen5.com 满分网

x+2上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是．

求出曲线解析式的导函数，根据完全平方式大于等于0求出导函数的最小值，由曲线在P点切线的斜率为导函数的值，且直线的斜率等于其倾斜角的正切值，从而得到tanα的范围，由α的范围，根据正切函数的值域得到自变量α的范围．【解析】 ∵y′=3x2-≥-，∴tanα≥-，又∵0≤α≤π， ∴0≤α＜或．则角α的取值范围是[0，）∪[，π）．故答案为：[0，）∪[，π）

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考点分析：

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已知函数f（x）=Acos²（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，f（x）的图象在y轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）= ．查看答案

如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流
的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（）
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