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设集合P=﹛x|x＞1﹜，Q=﹛x︳x2-x＞0﹜则下列结论正确的是（ ） A．...
设集合P=﹛x|x＞1﹜，Q=﹛x︳x2-x＞0﹜则下列结论正确的是（ ）
A．P=Q
B．P∪Q=R
C．P∪Q=Q
D．P∪Q=P
考点分析：
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如图，过点P（1，0）作曲线C：y=x
k（x∈（0，+∞），k∈N*，k＞1）的切线，切点为Q
1，设Q
1点在x轴上的投影是点P
1；又过点P
1作曲线C的切线，切点为Q
2，设Q
2在x轴上的投影是P
2；…；依此下去，得到一系列点Q
1，Q
2，…，Q
n，…，设点Q
n的横坐标为a
n．
（Ⅰ）试求数列{a
n}的通项公式a
n；（用k的代数式表示）
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：
（注：
）．
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已知
=（c，0）（c＞0），
=（n，n）（n∈R），|
|的最小值为1，若动点P同时满足下列三个条件：
①|
|=
|
|（a＞c＞0）；
②
=λ
（其中
=（
，t），λ≠0，t∈R）；
③动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求曲线C的方程；
（Ⅲ）是否存在方向向量为a=（1，k）（k≠0）的直线l，使l与曲线C交于两个不同的点M、N，且|
|=|
|？若存在，求出k的范围；若不存在，请说明理由．
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如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大小；
（3）试在线段AC上一点P，使得PF与CD所成的角是60°．
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甲、乙两人在一场五局三胜制的象棋比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束．现已知甲、乙两人每比赛一局甲取胜的概率是
，乙取胜的概率为
，且每局比赛的胜负是独立的，试求下列问题：
（Ⅰ）比赛以甲3胜1而结束的概率；
（Ⅱ）比赛以乙3胜2而结束的概率；
（Ⅲ）设甲获胜的概率为a，乙获胜的概率为b，求a：b的值．
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已知向量
=（cosθ，sinθ）和
=（
-sinθ，cosθ），θ∈[π，2π]．
（1）求|
+
|的最大值；
（2）当|
+
|=
时，求cos（
）的值．
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