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高中数学试题
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已知函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数...
已知函数f（x）=x
3
+3ax
2
+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是
．
先对函数进行求导，根据函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，可以得到△＞0，进而可解出a的范围． 【解析】 ∵f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1∴f'（x）=3x2+6ax+3（a+2） ∵函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值 ∴△=（6a）2-4×3×3（a+2）＞0 ∴a＞2或a＜-1 故答案为：（-∞，-1）∪（2，+∞）
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考点分析：
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已知函数f（x）=sin（ωx+
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cos（ωx）的图象，只要将y=f（x）的图象向
平移
个单位长度．
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x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的
条件．
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在等比数列{a
n
}中，a
n
＞0，a
1
+a
2
=1，a
3
+a
4
=9，则a
4
+a
5
=
．
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若a=
，b=
，c=
，则a，b，c将用”＜”连接得
．
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若向量
=（1，1），
=（-1，1），
=（4，2），则
可用
，
表示为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cos（ωx）的图象，只要将y=f（x）的图象向 平移 个单位长度．
查看答案
，b=
，c=
，则a，b，c将用”＜”连接得 ．
=（1，1），
=（-1，1），
=（4，2），则
可用
，
表示为 ．