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高中数学试题
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不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|的解集为 ．
不等式|2x-log
2
x|＜2x+|log
2
x|的解集为
．
由题意知x＞0，不等式等价于：|2x-log2x|＜|2x|+|log2x|，即2x•log2x＞0，解出结果． 【解析】 根据对数的意义，可得x＞0， 则不等式|2x-log2x|＜2x+|log2x|等价于|2x-log2x|＜|2x|+|log2x|， 即2x•log2x＞0， 又由x＞0，可得原不等式等价于log2x＞0， 解可得x＞1． ∴不等式的解集为（1，+∞）， 故答案为：（1，+∞）．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是
．
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已知函数f（x）=x
3
+3ax
2
+3（a+2）x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是
．
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已知函数f（x）=sin（ωx+
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cos（ωx）的图象，只要将y=f（x）的图象向
平移
个单位长度．
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x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的
条件．
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在等比数列{a
n
}中，a
n
＞0，a
1
+a
2
=1，a
3
+a
4
=9，则a
4
+a
5
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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sinωx+cosωx（ω＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是 ．
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）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cos（ωx）的图象，只要将y=f（x）的图象向 平移 个单位长度．
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