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在棱长为1的正四面体A1A2A3A4中,记,则aij不同取值的个数为( ) A....
在棱长为1的正四面体A
1A
2A
3A
4中,记
,则a
ij不同取值的个数为( )
A.6
B.5
C.3
D.2
考点分析:
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已知θ为三角形△ABC内角,且sinθ+cosθ=m,若m∈(0,1),则关于△ABC的形状的判断,正确的是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.三种形状都有可能
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设a
1,a
2,b
1,b
2均不为0,则“
”是“关于x的不等式a
1x+b
1>0与a
2x+b
2>0的解集相同”( )
A.充要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.非充分非必要条件
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洛萨•科拉茨(Lothar Collatz,1910.7.6-1990.9.26)是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半(即
);如果它是奇数,则将它乘3加1(即3n+1),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.如初始正整数为3,按照上述变换规则,我们得到一个数列:3,10,5,16,8,4,2,1.对科拉茨(Lothar Collatz)猜想,目前谁也不能证明,更不能否定.现在请你研究:如果对正整数n(首项)按照上述规则施行变换(注:1可以多次出现)后的第六项为1,则n的所有可能的取值为
.
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平面上三条直线x-2y+1=0,x-1=0,x+ky=0,如果这三条直线将平面划分为六部分,则实数k的取值集合为
.
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记矩阵A=
中的第i行第j列上的元素为a
i,j.现对矩阵A中的元素按如下算法所示的方法作变动,直到不能变动为止:若a
i,j>a
i+1,j,则M←a
i,j,a
i,j←a
i+1,j,a
i+1,j←M,否则不改变,这样得到矩阵B.再对矩阵B中的元素按如下算法所示的方法作变动:若a
i,j>a
i,j+1,则N←a
i,j,a
i,j←a
i,j+1,a
i,j+1←N,否则不改变,这样得到矩阵C,则C=
.
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