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若复数z=（a+i）（2+i）（a∈R）是纯虚数，则实数a的值为（ ） A．0....
若复数z=（a+i）（2+i）（a∈R）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．0.5
B．-1
C．2
D．0
考点分析：
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已知集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x∈Z||x|≤a}，则满足A⊊B的实数a可以取的一个值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知曲线
，直线l：kx-y-k=0，O为坐标原点．
（1）讨论曲线C所表示的轨迹形状；
（2）当a=-1时，直线l与曲线C相交于两点M，N，试问在曲线C上是否存在点Q，使得
？若存在，求实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由；
（3）若直线l与x轴的交点为P，当a＞0时，是否存在这样的以P为直角顶点的内接于曲线C的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个？若不存在，请说明理由．
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定义：F（x，y）=y
x（x＞0，y＞0）
（1）解关于x的不等式F（1，x
2）+F（2，x）≤3x-1；
（2）记f（x）=3•F（1，x），设
，若不等式
对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；
（3）记g（x）=F（x，2），正项数列a
n满足：
，求数列a
n的通项公式，并求所有可能的乘积a
i•a
j（1≤i≤j≤n）的和．
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已知集合M是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合：对于函数f（x），定义域内的任意两个不同自变量x
1，x
2，均有|f（x
1）-f（x
2）|≤|x
1-x
2|成立．
（1）判断函数f（x）=3x+1是否属于集合M？说明理由；
（2）若
在（1，+∞）上属于M，求实数a的取值范围．
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如图，折线段AP→PQ→QC是长方形休闲区域ABCD内规划的一条小路，已知AB=1百米，
AD=a（a≥1）百米，点P在以A为圆心，AB为半径的圆弧上，PQ⊥BC，Q为垂足．
（1）试问点P在圆弧何处，能使该小路的路程最短？最短路程为多少？
（2）当a=1时，过点P作PM⊥CD，垂足为M．若将矩形PQCM修建为观赏水池，试问点P在圆弧何处，能使水池的面积最大？
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