Question

已知动点P到两个定点F₁（-1，0），F₂（1，0）的距离之和为2λ（λ≥1），则点P轨迹的离心率的取值范围为（ ）
A．[，1）
B．（，]
C．（0，]
D．（）

Answer

得用椭圆的定义判断知两定点为两焦点，长轴长为2λ（λ≥1），焦距为2，椭圆的中心为（0，0），直接写出椭圆的离心率即可得．
【解析】
由已知到两定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之和为2λ（λ≥1）的点的轨迹
是一个椭圆，
其中心坐标为（0，0），长轴长为2λ（λ≥1），焦距为2，
故a=λ，c=1，
所以离心率e=
∵λ≥1，∴e∈（0，]
综上知，点P轨迹的离心率的取值范围为（0，]
故答案为：（0，]