已知实数m，n满足0＜n＜m＜1，给出下列关系式：①2m=3n；②log2m=l...

已知实数m，n满足0＜n＜m＜1，给出下列关系式：①2^m=3ⁿ；②log₂m=log₃n；③m²=n³．其中可能成立的有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

借助与指数函数与对数函数，幂函数的图象来解题．【解析】因为在x＞0的范围内，指数函数是底数越大图象越高，故①对．又因为在0＜x＜1的范围内，对数函数是底数越大图象越高，故②对．而③中，因为0＜n＜m＜1，所以=＞1，而n＜1，故＞n，即m2＞n3，故③错故选C

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考点分析：

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下列说法中，不正确的是（）
A．“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分条件
B．命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p：∃x∈R，sinx＞1
C．命题“若x，y都是偶数，则x+y是偶数”的否命题是“若x，y不是偶数，则x+y不是偶数”
D．命题p：所有有理数都是实数，q：正数的对数都是负数，则（¬p）∨（¬q）为真命题
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