Question

a，b，c依次表示方程2^x+x=1，2^x+x=2，3^x+x=2的根，则a，b，c的大小顺序为（ ）
A．a＜c＜b
B．a＞b＞c
C．a＜b＜c
D．b＞a＞c

Answer

观察可得，x=0是2x+x=1的根．对于后两个方程，根的大小分别可以看成函数y=2x和函数y=2-x的交点横坐标及y=3x和函数y=2-x的交点横坐标．再数形结合解之．
【解析】
不难看出，对于2x+x=1，x=0
对于2x+x=2的根，可以看作y=2x和y=2-x的交点横坐标的大小．同理，3x+x=2的根可以看作是y=3x和y=2-x的交点横坐标的大小．
由图形可得，

a＜c＜b．
故选A．