Question

斜率为的直线l过抛物线y²=4x的焦点且与该抛物线交于A，B两点，则|AB|=    ．

Answer

先设出A，B的坐标，根据抛物线方程求得焦点坐标，利用直线方程的点斜式，求得直线的方程与抛物线方程联立，利用韦达定理求得x1+x2的值，然后根据抛物线的定义可知|AB|=x1+1+x2+1，答案可得．
【解析】
设A（x1，y1），B（x2，y2）
抛物线的焦点为（1，0），则直线方程为y=（x-1），
代入抛物线方程得3x2-10x+3=0
∴x1+x2=
根据抛物线的定义可知|AB|=x1+1+x2+1=
故答案为：．