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函数y=asinx-bcosx(ab≠0)的一条对称轴的方程为manfen5.com 满分网,则以manfen5.com 满分网为方向向量的直线的倾斜角为 ( )
A.45°
B.60°
C.120°
D.135°
利用 是函数y=asinx-bcosx图象的一条对称轴,求出a,b的关系,根据直线的方向向量与斜率的关系求出直线的斜率,从而求得直线的倾斜角. 【解析】 ∵函数f(x)=asinx-bcosx(ab≠0)的一条对称轴的方程为, ∴f(0)=f(),即-b=a, ∵为直线的方向向量, ∴k==-1,∵直线的倾斜角α∈[0,π), ∴α=135°. 故选D.
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考点分析:
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