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设a1,a2,…an是1,2,…,n的一个排列,把排在A的左边且比ai小的数的个...

设a1,a2,…an是1,2,…,n的一个排列,把排在A的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数(i=1,2,…n).如:在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,2的顺序数为0.则在1至8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,6的顺序数为3,2的顺序数为0的不同排列的种数为( )
A.420
B.144
C.384
D.448
8一定在第三位,前面有几位数,顺序数就为几,6一定在第五位或第6位,因为前面除了8、7以外所有数都比他小,这两个中8可以不考虑,题目变化为数列 123456与7 再分类求解.6在7前面和6在7后面,根据分类和分步得到结果. 【解析】 8一定在第三位,前面有几位数,顺序数就为几 而且对其他数的顺序数没有影响, ∴分两种情况 6在7前面,此时6一定在第5位,2在1的前面,故有3×C52•A33=180种 6在7后面,此时6一定在第6位上,2在1的前面,故有4×C52•A33=240 ∴共有180+240=420 故选A.
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考点分析:
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A.0
B.2
C.-2
D.-4022
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A.8
B.6
C.-8
D.4
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