设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足=0，•=0，•=0，用S...

设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足 manfen5.com 满分网

=0，

•

=0，

•

=0，用S₁、S₂、S₃分别表示△ABC、△ACD、ABD的面积，则S₁+S₂+S₃的最大值是．

由题意可知，三棱锥的顶点的三条直线AB，AC，AD两两垂直，可以扩展为长方体，对角线为球的直径，设出三度，表示出面积关系式，然后利用基本不等式，求出最大值．【解析】设AB=a，AC=b，AD=c，因为AB，AC，AD两两互相垂直，扩展为长方体，它的对角线为球的直径，所以a2+b2+c2=4R2=4 S△ABC+S△ACD+S△ADB =（ab+ac+bc ） ≤（a2+b2+c2）=2 即最大值为：2 故答案为2．

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考点分析：

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如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则f（ manfen5.com 满分网

）的值等于．查看答案

对于满足条件a₁²+a_n+1²≤1的所有等差数列{a_n}中，a_n+1+a_n+2+…a_2n+1的最大值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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设a₁，a₂，…a_n是1，2，…，n的一个排列，把排在A的左边且比a_i小的数的个数称为a_i的顺序数（i=1，2，…n）．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，2的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，6的顺序数为3，2的顺序数为0的不同排列的种数为（）
A．420
B．144
C．384
D．448
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已知f（x）是R上的偶函数，将f（x）的图象向右平移一个单位后，得到一个奇函数的图象，且 f（2）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2001）=（）
A．0
B．2
C．-2
D．-4022
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已知A（5，0），0为坐标原点，点P的坐标（x，y）满足 manfen5.com 满分网

，则向量

在向量

方向上的投影的取值范围是（）
A．[-5，3]
B．[2，4]
C．[-5，4]
D．[-2，3]
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试题属性

题型：解答题
难度：中等