已知数列{a
n}满足a
1=2，a
n+1=3a
n+2n-1（n∈N
*）．
（1）求证数列{a
n+n}是等比数列，并求a
n（2）若数列{b
n}中1＞
2=6，前n项和为T
n，且9
Tn-a=（a
n+n）
bn（n∈N
*），求数列{b
n}的通项公式．
考点分析：
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某投资公司在2011年年初准备将a万元投资到“低碳“项-上，现有两个项目供选择：
项目一：据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利40%，也可能亏损40%，且这两种情况发生的概率分别为
和
；
项目二：据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能损失，也可能不赔不賺，且这三种情况发生的概率分别为
、
和
．
（1）针对以上芎个投资项目，请你以获利为标准为投资公司做一个合理选择，并说明理由．
（2）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？（参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771）
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已知如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
，AB=BC=2AD=2，E、F分别是线段AB、CD上的动点且EF∥BC，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD丄平面EBCF （如图2）．
（1）当AE为何值时，有BD丄EG？
（2）设AE=x，以F、B、C、D为顶点的三梭锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；并求此时二面角D-BF-C的余弦值．
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在△ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a、b、c，设向量
=（b，c-2a），
=（cosC，cosB），且
（1） 求角B的大小；
（2） 已知a+c=5，b=
，求△ABC的面积．
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设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是
（请将你认为正确的序号都填上）
（1）f（x）是R上的单调递减函数；
（2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；
（3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；
（4）f（x）存在反函数f
-1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f
-1（x）成立．
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平面直角坐标系中，已知点P
（1，0），P
1（2，1）且
=
（n∈N
*）．当n→+∞时，点P
n无限趋近于点M，则点M的坐标为
．
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