Question

函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+…+f（2006）=    ．

Answer

由已知中的函数的图象，我们易求出函数的解析式，进而分析出函数的性质，根据函数是一个周期函数，我们可以将f（1）+f（2）+…+f（2006）转化为一个数列求和问题，然后利用分组求和法，即可得到答案．
【解析】
由已知中函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象
我们易得f（x）=2sinx
这是一个周期为8的周期函数
则f（1）+f（2）+…+f（2006）=f（1）+f（2）+…+f（6）=f（1）=
故答案为：．