已知偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]...

已知偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x²，则方程f（x）=log₇|x|的解的个数为（）
A．6
B．7
C．12
D．14

偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（2-x）=f（x），得到函数的对称轴是x=1，且周期是2，在正半轴上函数与f（x）=log7|x|的交点个数是6，根据两个函数的关于y轴的对称性得到所有的交点．【解析】 ∵偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（2-x）=f（x）， ∴函数的对称轴是x=1，且周期是2， ∵当x∈[0，1]时，f（x）=x2， ∴可以得到函数在整个定义域上的图象，在正半轴上函数与f（x）=log7|x|的交点个数是6，根据两个函数的关于y轴的对称性，得到共有6+6=12个故选C．

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考点分析：

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在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f（x）的图象恰好通过n（n∈N⁺）个整点，则称函数f（x）为n阶整点函数．有下列函数：
①f（x）=sin2x；
②g（x）=x³；
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