若数列{an}对任意的n∈N*都有an+1=an+a1，且a3=6，则a20= ...

若数列{a_n}对任意的n∈N^*都有a_n+1=a_n+a₁，且a₃=6，则a₂₀= ．

先由an+1=an+a1以及a3=6，求出首项以及数列{an}是首项为2，公差为2的等差数列．再直接代入等差数列的通项公式即可求出结论．【解析】因为有an+1=an+a1，所以有a2=a1+a1，有a3=a2+a1，=3a1=6⇒a1=2． ∴an+1-an=a1=2．故数列{an}是首项为2，公差为2的等差数列．故a20=2+（20-1）×2=40．故答案为：40．

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考点分析：

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