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在正方体的顶点中任意选择4个顶点,对于由这4个顶点构成的四面体的以下判断中,所有...

在正方体的顶点中任意选择4个顶点,对于由这4个顶点构成的四面体的以下判断中,所有正确的结论是    (写出所有正确结论的编号)
①能构成每个面都是等边三角形的四面体;
②能构成每个面都是直角三角形的四面体;
③能构成三个面为全等的等腰直角三角形,一个面为等边三角形的四面体;
④能构成三个面为不都全等的直角三角形,一个面为等边三角形的四面体.
画出正方体的图形,找出符合①②③④条件的图形即可. 【解析】 正方体的图形如图: ①例如:E-BDG四面体,满足能构成每个面都是等边三角形的四面体; ②例如:E-ABC四面体,能构成每个面都是直角三角形的四面体; ③例如:E-ABD四面体,能构成三个面为全等的等腰直角三角形,一个面为等边三角形的四面体; ④例如:G-ABD四面体,能构成三个面为不都全等的直角三角形,一个面为等边三角形的四面体. 故答案为:①②③④.
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