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已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c. (1)若当∠A=θ时,...

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c.
(1)若当∠A=θ时,manfen5.com 满分网取到最大值,求θ的值;
(2)设∠A的对边长a=1,当manfen5.com 满分网取到最大值时,求△ABC面积的最大值.
(1)根据三角形内角的关系,我们易消去表达式中的B,C角,然后配方成类二次函数的解析式的形式,根据二次函数的性质即可求出取到最大值,θ的值; (2)根据(1)中结论,结合∠A的对边长a=1,及余弦定理,我们易求出S的最大值. 【解析】 (1)∵=, 则 = = = 易得当,即A=时,取到最大值, 故θ=, (2)由(1)的结论 S=bcsinA=bc 又∵a=1,即A=由余弦定理可得bc≤1即S≤ 故△ABC面积的最大值
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考点分析:
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为了贯彻节能减排的理念,国家制定了家电能耗的节能标准.以某品牌的节能型冰箱为例,该节能型冰箱使用一天(24小时)耗电仅0.81度,比普通冰箱约节省电能50%,达到国家一级标准.经测算,每消耗100度电相当于向大气层排放78.5千克二氧化碳,而一棵大树在60年的生命周期内共可以吸收1吨二氧化碳.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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