若实数对（x，y）满足x2+y2=4，则xy的最大值为 ．
考点分析：
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方程sin
2x-2sinx=0的解集为
．
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平面直角坐标系xOy中，已知A
1（x
1，y
1），A
2（x
2，y
2），…，A
n（x
n，y
n）是直线l：y=kx+b上的n个点
（n∈N
*，k、b均为非零常数）．
（1）若数列{x
n}成等差数列，求证：数列{y
n}也成等差数列；
（2）若点P是直线l上一点，且
，求a
1+a
2的值；
（3）若点P满足
，我们称
是向量
，
，…，
的线性组合，{a
n}是该线性组合的系数数列．当
是向量
，
，…，
的线性组合时，请参考以下线索：
①系数数列{a
n}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
②若点P落在直线l上，系数数列{a
n}会满足怎样的结论？
③能否根据你给出的系数数列{a
n}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]．
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如图，已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面边长为1，高为h（h＞2），动点M在侧棱BB
1上移动．设AM与侧面BB
1C
1C所成的角为θ．
（1）当
时，求点M到平面ABC的距离的取值范围；
（2）当
时，求向量
与
夹角的大小．
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