一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的函数解析式是y=（0≤y≤20），在杯内放...

一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的函数解析式是y= manfen5.com 满分网

（0≤y≤20），在杯内放一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的取值范围是．

设小球圆心（0，y）抛物线上点（x，y），求得点到圆心距离平方的表达式，进而根据若r2最小值在（0，0）时取到，则小球触及杯底需1-y≥0 进而求得r的范围．【解析】设小球圆心（0，y）抛物线上点（x，y）点到圆心距离平方 r2=x2+（y-y）2=2y+（y-y）2=Y2+2（1-y）y+y2 若r2最小值在（0，0）时取到，则小球触及杯底所以1-y≥0 所以0＜y≤1 所以0＜r≤1 故答案为：0＜r≤1．

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考点分析：

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