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已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=...

已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是   
先利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,将极坐标方程为ρ=2cosθ和ρsinθ+2ρcosθ=1化成直角坐标方程,最后利用直角坐标方程的形式,结合点到直线的距离公式求解即得. 【解析】 由ρ=2cosθ,化为直角坐标方程为x2+y2-2x=0,其圆心是A(1,0), 由ρsinθ+2ρcosθ=1得: 化为直角坐标方程为2x+y-1=0, 由点到直线的距离公式,得. 故答案为.
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