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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足,且[3+(-1)n]an+2-2an+2[(-1)n-1]...
已知数列{a
n
}满足
,且[3+(-1)
n
]a
n+2
-2a
n
+2[(-1)
n
-1]=0,n∈N*.
(1)求a
3
,a
4
,a
5
,a
6
的值及数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=a
2n-1
•a
2n
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
(1)分别令n=1,2,3,能得到,当n为奇数时,a2n-1=2n-1;当n为偶数时,,由此能导出数列an的通项公式. (2)因为,所以,由错位相减法能够得到数列{bn}的前n项和Sn. 【解析】 (1) 当n为奇数时,an+2=an+2 所以a2n-1=2n-1(3分) 当n为偶数时,即(5分) 因此,数列an的通项公式为(6分) (2)因为 两式相减得(8分) == ∴(12分)
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考点分析:
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x
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1
,f(x
1
)),B(x
2
,f(x
2
)),C(x
3
,f(x
3
))从左到右依次是函数y=f(x)图象上三点,且2x
2
=x
1
+x
3
.
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,
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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