已知全集U=R，集合
，则（∁
UM）∪N=
．
考点分析：
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设直线l：y=g（x），曲线S：y=F（x）．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g（x）≥F（x）．则称直线l为曲线S的“上夹线”．
（Ⅰ）已知函数f（x）=x-2sinx．求证：y=x+2为曲线f（x）的“上夹线”．
（Ⅱ）观察下图：
根据上图，试推测曲线S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夹线”的方程，并给出证明．
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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
．
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（II）求点E到平面ACD的距离；
（III）求二面角A-CD-B的余弦值．
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已知数列{a
n}满足
，且[3+（-1）
n]a
n+2-2a
n+2[（-1）
n-1]=0，n∈N*．
（1）求a
3，a
4，a
5，a
6的值及数列{a
n}的通项公式；
（2）设b
n=a
2n-1•a
2n（n∈N
*），求数列{b
n}的前n项和S
n．
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已知函数f（x）=aln（1+e
x）-（a+1）x，（其中a＞0），点A（x
1，f（x
1）），B（x
2，f（x
2）），C（x
3，f（x
3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x
2=x
1+x
3．
（Ⅰ）证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；
（Ⅱ）求证：△ABC是钝角三角形；
（Ⅲ）试问△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．
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已知函数f（x）是定义在R上的单调奇函数，且f（1）=-2．
（Ⅰ）求证函数f（x）为R上的单调减函数；
（Ⅱ） 解不等式f（x）+f（2x-x
2-2）＜0．
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