直线x=t过双曲线的右焦点且与双曲线的两渐近线分别交于A、B两点，若原点在以AB...

直线x=t过双曲线

的右焦点且与双曲线的两渐近线分别交于A、B两点，若原点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是．

要使原点在以AB为直径的圆外，只需原点到直线AB的距离|t|小于半径即可，再根据离心率与a、b的关系可得答案．【解析】 A（t，t），B（t，- t），要使原点在以AB为直径的圆外，只需原点到直线AB的距离|t|小于半径即可，所以b＞a， e=，故e∈（，+∞）．故答案为（，+∞）．

考点分析：

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