如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前进
km到达D处，看到A在他的北偏东45°方向，B在北偏东75°方向，试求这两座建筑物之间的距离．
考点分析：
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，点M、N分别在侧棱PD、PC上，且PM=MD．
（1）求证：AM⊥平面PCD；
（2）若
，求平面AMN与平面PAB的所成锐二面角的余弦值．
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在各项均为负数的数列{a
n}中，已知点（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在函数
的图象上，且
．
（1）求证：数列{a
n}是等比数列，并求出其通项；
（2）若数列{b
n}的前n项和为S
n，且b
n=a
n+n，求S
n．
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A．（不等式选讲选做题）若不等式|x+1|+|x-2|＜a无实数解，则a的取值范围是
B．（几何证明选做题）如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=
C．（极坐标参数方程选做题）曲线
（a为参数）与曲线ρ
2-2ρcosθ=0的交点个数为
个．
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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是
．
①13=3+10；②25=9+16；③36=15+21；④49=18+31；⑤64=28+36．
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某学校计划用2000元购买单价为50元的桌子和单价为20元的椅子，希望桌椅总数尽可能多，椅子数不少于桌子数且不多于桌子数的2.5倍，则桌椅总数的最大值为
．
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