Question

已知α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

通过判断α，β∈R、“α=β”，能否得到tanα=tanβ；以及tanα=tanβ能否推出α，β∈R，则“α=β”，即可判断充分必要条件．
【解析】
α，β∈R，则“α=β”如果α=β=90°，不存在tanα，tanβ所以不可能得到“tanα=tanβ”；
“tanα=tanβ”可得角α，β的终边可能相同，也可能不相同，推不出“α=β”，
所以α，β∈R，则“α=β”是“tanα=tanβ”的既不充分也不必要条件．
故选D