已知函数在区间[-1，3]上是减函数，则a+b的最小值是．

已知函数

在区间[-1，3]上是减函数，则a+b的最小值是．

先求出导函数，把原函数在区间[-1，3]上是减函数转化为导函数在[-1，3]上恒小于等于0，求出a，b满足的条件以及对应的平面区域即可求a+b的最小值．【解析】由函数得：f'（x）=x2+2ax-b，因为原函数在区间[-1，3]上是减函数就是导函数在[-1，3]上恒小于等于0即f'（x）≤0，须⇒，对应的平面区域如图由图得，当过点A（-1，3）时，a+b有最小值此时a+b=2．故答案为 2．

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考点分析：

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