预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的总数尽可能的多，但椅子数不少于桌子数且不多于桌子数的1.5倍，问桌、椅各买多少才行？
考点分析：
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三棱锥P-ABC中，∠BAC=90°，PA=PB=PC=BC=2AB=2，
（1）求证：面PBC⊥面ABC
（2）求二面角B-AP-C的余弦值．
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已知
，其中向量
，（x∈R）．
（1） 求f（x）的最小正周期和最小值；
（2） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，a=2
，b=8，求边长c的值．
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设M=2
t+i
t-1×2
t-1+…+i
1×2+i
，其中i
k=0或1（k=0，1，2，…，t-1，t∈N
+），并记M=（1i
t-1i
t-2…i
1i
）
2．对于给定的
x
1=（1i
t-1i
t-2…i
1i
）
2，构造无穷数列{x
n}如下：x
2=（1i
i
t-1i
t-2…i
2i
1）
2，x
3=（1i
1i
i
t-1…i
3i
2），x
4=（1i
2i
1i
i
t-1…i
3）
2…，
（1）若x
1=109，则x
3=
（用数字作答）；
（2）给定一个正整数m，若x
1=2
2m+2+2
2m+1+2
2m+1，则满足x
n=x
1（n∈N
+且n≠1）的n的最小值为
．
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已知点A，B，C为同一个球面上三点，AC⊥BC，若球心O到平面ABC的距离为2，直线AO与平面ABC成30°角，则球O的表面积等于
．
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如图，在△ABC中，
=
，P是BN上的一点，若
=m
+
，则实数m的值为
．
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