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满分5
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高中数学试题
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设F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点...
设F
1
，F
2
是双曲线
的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
（O为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用向量的加减法可得，故有 OP=OF2=c=OF1，可得PF1⊥PF2，由条件可得∠PF1F2=30°，由sin30°== 求出离心率． 【解析】 ∵，∴， ∴-=0，OP=OF2=c=OF1，∴PF1⊥PF2， Rt△PF1F2 中，∵，∴∠PF1F2=30°． 由双曲线的定义得 PF1-PF2=2a，∴PF2=， sin30°====，∴2a=c（-1）， ∴=+1， 故选D．
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考点分析：
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P的坐标（x，y）满足
，过点P的直线l与圆C：x
2
+y
2
=14相交于A、B两点，则|AB|的最小值是（ ）
A．
B．
C．4
D．3
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A．
B．
C．0
D．
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下面说法正确的是（ ）
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2
+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x
2
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＜
成立的充要条件
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2
-3x+2=0”为假命题，则“x
2
-3x+2=0”也为假命题
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2
-3x+2=0则x=1”的逆否命题为假命题
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A．2
B．π
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在等差数列{a
n
}中，已知a
1
=2，a
2
+a
3
=13，则a
4
+a
5
+a
6
等于（ ）
A．40
B．42
C．43
D．45
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
（O为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为（ ）
＜
成立的充要条件
，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，则|AB|的最小值是（ ）
