Question

点P是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内一点，且满足，则点P到棱AB的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先过P作PM⊥底面AC于M，过M作MN⊥AB于N，连PN，可得PN⊥AB；再利用向量的三角形法则以及向量的模长计算公式求出PN的长即可得到结论．
【解析】
过P作PM⊥底面AC于M，过M作MN⊥AB于N，连PN，则PN⊥AB，
∴=，
=，
∴||=||=
==．
即点P到棱AB的距离为．
故选：A．