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已知集合A={x|x2-2x-3<0},集合B={x|2x+1>1},则CBA=...
已知集合A={x|x2-2x-3<0},集合B={x|2x+1>1},则CBA=( )
A.[3,+∞)
B.(3,+∞)
C.(-∞,-1]∪[3,+∞)
D.(-∞,-1)∪(3,+∞)
考点分析:
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已知双曲线C:
和圆O:x
2+y
2=b
2(其中原点O为圆心),过双曲线C上一点P(x
,y
)引圆O的两条切线,切点分别为A、B.
(1)若双曲线C上存在点P,使得∠APB=90°,求双曲线离心率e的取值范围;
(2)求直线AB的方程;
(3)求三角形OAB面积的最大值.
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对定义域分别是F、G的函数y=f(x)、y=g(x),规定:函数h(x)=
已知函数f(x)=x
2,g(x)=alnx(a∈R).
(1)求函数h(x)的解析式;
(2)对于实数a,函数h(x)是否存在最小值,如果存在,求出其最小值;如果不存在,请说明理由.
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1A
1和三棱锥E-ABC组合而成,点A、B、C在圆O的圆周上,其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图2所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC,AE=2.
(1)求证:AC⊥BD;
(2)求三棱锥E-BCD的体积.
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已知等差数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
10=55,S
20=210.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设
,是否存在m、k(k>m≥2,k,m∈N
*),使得b
1、b
m、b
k成等比数列.若存在,求出所有符合条件的m、k的值;若不存在,请说明理由.
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如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.
(1)求渔船甲的速度;
(2)求sinα的值.
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