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若α,β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则tana的值为( ) ...

若α,β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则tana的值为( )
A.2
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C.1
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直接利用公式展开,移项提出公因式,利用α,β均为锐角求出β,α即可得到tanα的值. 【解析】 因为cos(α+β)=sin(α-β),所以cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ, (cosβ-sinβ)cosα=(sinβ-cosβ)sinα,因为α,β均为锐角,所以cosβ=sinβ,并且cosα=sinα 所以tana=1 故选C
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