设等差数列{an}的公差d不为零，a1=9d．若ak是a1与a2k的等比中项，则...

设等差数列{a_n}的公差d不为零，a₁=9d．若a_k是a₁与a_2k的等比中项，则k= ．

由ak是a1与a2k的等比中项，知ak2=a1a2k，由此可知k2-2k-8=0，从而得到k=4或k=-2（舍）．【解析】因为ak是a1与a2k的等比中项，则ak2=a1a2k，[9d+（k-1）d]2=9d•[9d+（2k-1）d]，又d≠0，则k2-2k-8=0，k=4或k=-2（舍去）．故答案为：4．

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考点分析：

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（1）证明：函数f（x）在R上是单调递减函数；
（2）证明：△ABC为钝角三角形；
（3）请问△ABC能否成为等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，说明理由．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等