已知函数
（a，b，c为实数）．
（1）求f（x）的最小值m（用a，b，c表示）
（2）若a+b-3c=9，求（1）中m的最小值．
考点分析：
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选修4-1：平面几何
如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．
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已知抛物线C：x
2=4y的焦点为F，过点F作直线l交抛物线C于A、B两点；椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率
．
（1）经过A、B两点分别作抛物线C的切线l
1，l
2，切线l
1与l
2相交于点M．证明：
；
（2）椭圆E上是否存在一点M'，经过点M'作抛物线C的两条切线M'A'，M'B'（A'，B'为切点），使得直线A'B'过点F？若存在，求出抛物线C与切线M'A'，M'B'所围成图形的面积；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=e
x+2x
2-3x．
（1）求证：函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；
（2）当
时，若关于x的不等式
恒成立，试求实数a的取值范围．
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如图，在多面体ABCDE中，底面△ABC为等腰直角三角形，且∠ACB=90°，侧面BCDE是菱形，O点是BC的中点，EO⊥平面ABC．
（1）求异直线AC和BE所成角的大小；
（2）求平面ABE与平面ADE所成锐二面角的余弦值．
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某班甲、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试，成绩合格可获得参加竞赛的资格．其中甲同学表示成绩合格就去参加，但乙、丙同学约定：两人成绩都合格才一同参加，否则都不参加，设每人成绩合格的概率都是
，求：
（1）三人中至少有1人成绩合格的概率；
（2）去参加竞赛的人数ξ的分布列和数学期望．
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