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高中数学试题
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已知各项均不为零的数列{an}，定义向量，，n∈N*．下列命题中真命题是（ ） ...
已知各项均不为零的数列{a
n
}，定义向量
，
，n∈N
*
．下列命题中真命题是（ ）
A．若∀n∈N
*
总有
∥
成立，则数列{a
n
}是等差数列
B．若∀n∈N
*
总有
∥
成立，则数列{a
n
}是等比数列
C．若∀n∈N
*
总有
⊥
成立，则数列{a
n
}是等差数列
D．若∀n∈N
*
总有
⊥
成立，则数列{a
n
}是等比数列
由题意根据向量平行的坐标表示可得nan+1=（n+1）an．⇒⇒an=na1，从而可进行判断． 【解析】 由可得，nan+1=（n+1）an，即， ∴ 于是an=na1， 故选A
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考点分析：
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某班有50名学生，其中正、副班长各1人，现选派5人参加一项活动，要求正、副班长至少有1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四种计算方法，其中错误的算法为（ ）
A．C
2
1
C
48
4
+C
2
2
C
48
3
B．C
50
5
-C
48
5
C．C
2
1
C
49
4
D．C
2
1
C
49
4
-C
48
3
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一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：f
1
（x）=x
3
，f
2
（x）=|x|，f
3
（x）=sinx，f
4
（x）=cosx，现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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关于函数
，有下列四个命题：
①其最小正周期为
；
②其图象由y=2sin3x向左平移
个单位而得到；
③其表达式可以写成
；
④在
上为单调递增函数；则其中真命题为（ ）
A．①②④
B．②③④
C．①③④
D．①②③
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已知曲线C
1
：x
2
+y
2
-2x=0和曲线C
2
：y=xcosθ-sinθ（θ为锐角），则C
1
与C
2
的位置关系为（ ）
A．相离
B．相切
C．相交
D．以上情况均有可能
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若
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，n∈N*．下列命题中真命题是（ ）
∥
成立，则数列{an}是等差数列
∥
成立，则数列{an}是等比数列
⊥
成立，则数列{an}是等差数列
⊥
成立，则数列{an}是等比数列
，有下列四个命题：
；
个单位而得到；
；
上为单调递增函数；则其中真命题为（ ）
=（ ）
