已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|2x-1＞1}，则A∩B=（ ...

已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|2^x-1＞1}，则A∩B=（）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＜1}
C．{x|1＜x＜3}
D．∅

通过解二次不等式化简集合A；通过指数函数的单调性化简集合B；利用交集的定义求出A∩B．【解析】 ∵A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3} B={x|2x-1＞1}={x|x-1＞0}={x|x＞1} ∴A∩B={x|1＜x＜3} 故选C

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考点分析：

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己知i是虚数单位，实数x，y满足（x+i）i+y=1+2i，则x-y的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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设函数

；（a∈R）．
（1）当a=0时，求f（x）的极值．（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间．（3）当a=2时，对于任意正整数n，在区间 manfen5.com 满分网

上总存在m+4个数a₁，a₂，a₃，…，a_m，a_m+1，a_m+2，a_m+3，a_m+4，使得f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_m）＜f（a_m+1）+f（a_m+2）+f（a_m+3）+f（a_m+4）成立，试问：正整数m是否有最大值？若有求其最大值；否则，说明理由．

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已知抛物线C：x²=2my（m＞0）和直线l：y=kx-m没有公共点（其中k、m为常数），动点P是直线l上的任意一点，过P点引抛物线C的两条切线，切点分别为M、N，且直线MN恒过点Q（k，1）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知O点为原点，连接PQ交抛物线C于A、B两点，证明：S_△OAP•S_△OBQ=S_△OAQ•S_△OBP．

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